Dans un grand saladier, mélangez l'eau tiède avec la levure de boulanger.Si vous utilisez de la levure sèche active, laissez reposer quelques minutes le temps qu'elle s'active.
Ajoutez la farine et le sel fin au mélange eau-levure. Mélangez avec une cuillère ou à la main jusqu'à obtenir une pâte collante et un peu brute
Pétrissez la pâte. Soit à la main pendant 5 à 10 minutes en la repliant sur elle-même jusqu'à ce qu'elle soit plus lisse, soit au robot pâtissier avec le crochet pendant 5 à 8 minutes à vitesse moyenne. La pâte restera souple et un peu collante, c'est normal.
Huilez légèrement le saladier propre, déposez la pâte dedans, couvrez avec un linge humide ou du film alimentaire.Laissez pousser dans un endroit tiède pendant 1h à 1h30, jusqu'à ce qu'elle double (ou triple) de volume. C'est la première pousse.
Dégazez délicatement la pâte en appuyant doucement dessus.Huilez très généreusement une plaque de cuisson.
Déposez la pâte sur la plaque et étalez-la doucement avec vos mains pour qu'elle couvre toute la surface, sur environ 1 à 2 cm d'épaisseur.
Laissez-la se détendre si elle résiste.Couvrez à nouveau et laissez la pâte pousser une deuxième fois sur la plaque pendant 30 à 45 minutes.
Pendant ce temps, préchauffez votre four à 210°C.Juste avant d'enfourner, trempez vos doigts dans de l'huile d'olive et faites des petits trous sur toute la surface de la pâte en appuyant bien.
Répartissez les brins de romarin et les tomates cerises (coupées en deux ou entières) en les enfonçant légèrement dans les trous.
Arrosez très généreusement la focaccia d'huile d'olive, en veillant à ce qu'elle coule dans les trous.Parsemez de gros sel ou de fleur de sel sur toute la surface.
Enfournez pour 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que la focaccia soit bien dorée et croustillante en dessous
.À la sortie du four, vous pouvez ajouter un dernier filet d'huile d'olive si vous le souhaitez. Laissez tiédir sur une grille avant de découper et de déguster.